Exercices de grandeurs fractionnées (addition, simplification, ordre) pour le CEB

Dans la fraction 3/5, quel est le dénominateur ?

• 3
• 5✓ Bonne réponse
• 8
• 15

Explication : Dans 3/5, le 3 est le numérateur (en haut) et le 5 est le dénominateur (en bas). Le dénominateur indique en combien de parts égales on a partagé.

Quelle fraction est égale à 1/2 ?

• 2/3
• 3/6✓ Bonne réponse
• 2/5
• 4/10

Explication : 3/6 = 1/2 (on divise numérateur et dénominateur par 3). 4/10 = 2/5, pas 1/2. Donc seule la réponse 3/6 est égale à 1/2.

Combien font 1/4 + 2/4 ?

• 3/8
• 3/4✓ Bonne réponse
• 2/16
• 1/2

Explication : 1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4. Le dénominateur reste le même : on additionne uniquement les numérateurs.

Combien font 3 × 1/5 ?

• 3/15
• 4/5
• 3/5✓ Bonne réponse
• 1/15

Explication : 3 × 1/5 = 3/5. On multiplie 3 par le numérateur (1) et on garde le dénominateur (5).

Quelle est la fraction la plus grande : 1/2 ou 1/4 ?

• 1/2✓ Bonne réponse
• 1/4
• Elles sont égales
• On ne peut pas comparer

Explication : 1/2 d'une tarte = un demi (gros morceau). 1/4 = un quart (plus petit morceau). Plus le dénominateur est petit, plus la part est grande (à numérateur égal).

Simplifie la fraction 4/8.

• 1/2✓ Bonne réponse
• 2/4
• 4/2
• 1/4

Explication : 4/8 = 1/2 (on divise numérateur et dénominateur par 4). C'est la forme la plus simple (irréductible).

Complète :

Sophie a mangé 1/3 d'une tablette de chocolat de 12 carrés. Elle a mangé _____ carrés.

Correction : Sophie a mangé 1/3 d'une tablette de chocolat de 12 carrés. Elle a mangé [4] carrés.

Explication : 1/3 de 12 = 12 ÷ 3 = 4 carrés. Quand on prend 1/3 d'un tout, on partage en 3 et on en prend 1 part.

Quel dessin représente 3/4 ?

• Un cercle partagé en 4 parts égales, dont 3 sont coloriées.✓ Bonne réponse
• Un cercle partagé en 3 parts égales, dont 4 sont coloriées.
• Un cercle partagé en 4 parts, dont 1 est coloriée.
• Un cercle partagé en 7 parts, dont 3 sont coloriées.

Explication : 3/4 signifie qu'on partage en 4 parts égales (dénominateur) et qu'on en prend 3 (numérateur). Le dessin correspondant est 3 parts coloriées sur 4.

• 1/2 et 2/4 représentent la même quantité.Vrai
• 1/3 est plus grand que 1/2.Faux
• Pour ajouter 1/5 + 2/5, on garde le dénominateur 5.Vrai
• 6/8 est déjà simplifié au maximum.Faux

Explication : 1/2 = 2/4 (équivalentes) : VRAI. 1/3 < 1/2 (à numérateur égal, plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite) : FAUX. 1/5 + 2/5 = 3/5, on garde le dénominateur : VRAI. 6/8 = 3/4 après simplification par 2, donc 6/8 n'est pas irréductible : FAUX.

Complète :

Sur un ruban de 1 mètre, on colorie 2/5 en bleu. La longueur coloriée en bleu mesure _____ cm.

Correction : Sur un ruban de 1 mètre, on colorie 2/5 en bleu. La longueur coloriée en bleu mesure [40] cm.

Explication : 2/5 de 100 cm = (100 ÷ 5) × 2 = 20 × 2 = 40 cm. On divise par le dénominateur (5) puis on multiplie par le numérateur (2).

Combien font 1/3 + 1/6 ? (On va d'abord rendre les dénominateurs identiques.)

• 2/9
• 1/9
• 1/2✓ Bonne réponse
• 2/6

Explication : 1/3 = 2/6 (en multipliant par 2 en haut et en bas). Ensuite 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2. Le résultat simplifié est 1/2.

Complète :

Pierre a mangé 1/4 d'une pizza et Léa a mangé 2/8 de la même pizza. Ensemble, ils ont mangé _____ de la pizza (en fraction simplifiée).

Correction : Pierre a mangé 1/4 d'une pizza et Léa a mangé 2/8 de la même pizza. Ensemble, ils ont mangé [1/2] de la pizza (en fraction simplifiée).

Explication : 1/4 = 2/8. Donc 1/4 + 2/8 = 2/8 + 2/8 = 4/8 = 1/2. Ensemble ils ont mangé la moitié de la pizza.

Complète :

Une recette demande 3/4 de litre de lait. Pour 4 recettes identiques, il faut _____ litres de lait.

Correction : Une recette demande 3/4 de litre de lait. Pour 4 recettes identiques, il faut [3] litres de lait.

Explication : 4 × 3/4 = 12/4 = 3. Il faut 3 litres de lait pour 4 recettes.

Range ces fractions de la plus petite à la plus grande : 1/3 ; 1/2 ; 1/5 ; 1/4.

• 1/5 < 1/4 < 1/3 < 1/2✓ Bonne réponse
• 1/2 < 1/3 < 1/4 < 1/5
• 1/3 < 1/4 < 1/2 < 1/5
• 1/4 < 1/3 < 1/5 < 1/2

Explication : Toutes ces fractions ont le même numérateur (1). Le dénominateur le plus grand donne la fraction la plus petite : 1/5 < 1/4 < 1/3 < 1/2. (Imagine : un cinquième d'une tarte est plus petit qu'un demi.)

Sur un plan, la distance entre l'école et le parc est de 8 cm. L'échelle est de 1/500. Quelle est la distance réelle ?

• 4 m
• 40 m✓ Bonne réponse
• 400 m
• 4 km

Explication : Distance réelle = 8 cm × 500 = 4000 cm = 40 m. À l'échelle 1/500, on multiplie la mesure du plan par 500 pour obtenir la mesure réelle.

Une voiture mesure 4 mètres en vrai. Sur une maquette à l'échelle 1/100, elle mesure...

• 40 cm
• 4 cm✓ Bonne réponse
• 400 cm
• 0,04 cm

Explication : 4 m = 400 cm dans la réalité. Sur la maquette : 400 ÷ 100 = 4 cm. À l'échelle 1/100, on divise par 100.

Coche TOUTES les fractions qui sont équivalentes à 2/3.

Plusieurs réponses correctes.

• 4/6✓ Bonne réponse
• 6/9✓ Bonne réponse
• 3/4
• 8/12✓ Bonne réponse
• 5/6

Explication : 2/3 = 4/6 (×2), 6/9 (×3), 8/12 (×4). Donc 3 réponses correctes. 3/4 et 5/6 ne sont pas équivalentes à 2/3.

Classe chaque élément dans la bonne catégorie :

Explication : 5/10 et 6/12 se simplifient en 1/2. 2/8 se simplifie en 1/4. 4/6 et 8/12 se simplifient en 2/3. 3/4 est déjà à sa forme simple.

Complète :

Dans une course de 9 km, Paul a parcouru les 2/3 de la distance. Il lui reste _____ km à parcourir.

Correction : Dans une course de 9 km, Paul a parcouru les 2/3 de la distance. Il lui reste [3] km à parcourir.

Explication : 2/3 de 9 km = (9 ÷ 3) × 2 = 6 km parcourus. Distance restante = 9 - 6 = 3 km. Autre méthode : il reste 1/3 de la distance, soit 9/3 = 3 km.

Pourquoi 3/7 est-il plus petit que 3/5 ?

• Parce que 7 est plus grand que 5, donc on partage en plus de parts et chaque part est plus petite.✓ Bonne réponse
• Parce que 3/7 a un numérateur plus petit.
• Parce que 7 - 3 = 4 et 5 - 3 = 2.
• Parce que 3 et 7 ne sont pas dans la même famille de fractions.

Explication : Quand le numérateur est le même, plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite : on partage le tout en plus de parts, donc chaque part est plus petite. 1/7 < 1/5, donc 3/7 < 3/5.

Complète :

Une bouteille de 1,5 L est remplie aux 2/3. Combien de litres contient-elle ? Réponds en nombre décimal (utilise un point ou une virgule).

Correction : Une bouteille de 1,5 L est remplie aux 2/3. Combien de litres contient-elle ? Réponds en nombre décimal (utilise un point ou une virgule).

Explication : 2/3 × 1,5 = 2/3 × 3/2 = 6/6 = 1. La bouteille contient 1 litre.

Range ces fractions de la PLUS GRANDE à la plus petite : 5/8 ; 5/6 ; 5/12 ; 5/9.

• 5/6 > 5/8 > 5/9 > 5/12✓ Bonne réponse
• 5/12 > 5/9 > 5/8 > 5/6
• 5/6 > 5/9 > 5/8 > 5/12
• 5/8 > 5/6 > 5/9 > 5/12

Explication : À numérateur égal, la fraction la plus grande est celle qui a le plus PETIT dénominateur. Plus petit dénominateur = plus grosses parts. Ordre : 5/6 > 5/8 > 5/9 > 5/12.

Sur un plan à l'échelle 1/200, un jardin rectangulaire est représenté par un rectangle de 6 cm de long sur 4 cm de large. Quelle est la SURFACE réelle du jardin ?

• 48 m²✓ Bonne réponse
• 96 m²
• 24 m²
• 12 m²

Explication : Longueur réelle = 6 cm × 200 = 1200 cm = 12 m. Largeur réelle = 4 cm × 200 = 800 cm = 8 m. Surface = 12 × 8 = 96 m². Erreur fréquente : multiplier la surface du plan (24 cm²) par 200 = piège, car les surfaces se multiplient par l'échelle au carré.

Complète :

Anna a un sac de 12 bonbons. Elle en donne 1/4 à son frère, puis 1/3 de ce qui reste à sa sœur. Combien de bonbons lui reste-t-il ?

Correction : Anna a un sac de 12 bonbons. Elle en donne 1/4 à son frère, puis 1/3 de ce qui reste à sa sœur. Combien de bonbons lui reste-t-il ?

Explication : 1/4 de 12 = 3 bonbons donnés au frère. Reste : 12 - 3 = 9 bonbons. 1/3 de 9 = 3 bonbons donnés à la sœur. Reste à Anna : 9 - 3 = 6 bonbons.

Voici le calcul d'Antoine : « 5/6 + 1/4 = 6/10 ». Pourquoi ce résultat n'est-il PAS plausible ?

• Parce que 5/6 est déjà plus grand que 6/10 ; ajouter une quantité positive ne peut pas donner un résultat plus petit que le départ.✓ Bonne réponse
• Parce qu'il faut toujours simplifier la fraction.
• Parce que 6/10 n'existe pas comme fraction.
• Parce qu'on ne peut pas additionner des fractions de dénominateurs différents.

Explication : 5/6 ≈ 0,83 et 6/10 = 0,6. Comme on AJOUTE 1/4 à 5/6, le résultat doit être PLUS GRAND que 5/6, donc plus grand que 0,83. Or 6/10 = 0,6 est plus petit : impossible. Vérification de plausibilité = vérifier que le résultat a un sens, sans même refaire le calcul.