16 exercices corrigés, du plus simple au plus exigeant, avec l'explication sous chaque réponse. Gratuits, sans compte.
1 cahier coûte 3 €. 2 cahiers coûtent 6 €. Donc 5 cahiers coûtent _____ €.
Correction : 1 cahier coûte 3 €. 2 cahiers coûtent 6 €. Donc 5 cahiers coûtent [15] €.
Explication : 5 × 3 € = 15 €. C'est un exemple typique de proportionnalité directe : si on multiplie le nombre de cahiers par 5, on multiplie le prix par 5.
Explication : Échelle 1/100 = 1 unité de longueur sur le plan correspond à 100 unités dans la réalité. Donc 1 cm sur le plan = 100 cm = 1 m dans la réalité. Les plans d'architectes utilisent souvent cette échelle.
Sur un plan à l'échelle 1/100, une pièce mesure 5 cm. La pièce réelle mesure _____ m.
Correction : Sur un plan à l'échelle 1/100, une pièce mesure 5 cm. La pièce réelle mesure [5] m.
Explication : 5 cm × 100 = 500 cm = 5 m. À l'échelle 1/100, chaque cm du plan vaut 1 m dans la réalité, donc 5 cm = 5 m.
Explication : Vitesse constante = proportionnalité entre temps et distance. 3 heures × 60 km/h = 180 km. C'est l'un des exemples classiques de la proportionnalité directe.
Explication : On passe de 4 à 8 personnes (× 2), donc on multiplie la farine par 2 : 200 × 2 = 400 g. C'est la proportionnalité : adapter une recette à un nombre différent de convives.
Sur un plan à l'échelle 1/200, la distance entre deux bâtiments est de 6 cm. La distance réelle est de _____ m.
Correction : Sur un plan à l'échelle 1/200, la distance entre deux bâtiments est de 6 cm. La distance réelle est de [12] m.
Explication : 6 cm × 200 = 1 200 cm = 12 m. À l'échelle 1/200, chaque cm du plan vaut 200 cm = 2 m dans la réalité.
Explication : NON : la proportionnalité directe demande que le rapport soit constant (k × grandeur). Or le prix d'une voiture varie selon plein de facteurs (marque, options, puissance, etc.) — pas seulement la puissance. Ce n'est donc pas une proportionnalité simple. Beaucoup de situations réelles ne sont pas proportionnelles.
Sur un plan, la distance entre deux bâtiments est de 12 cm. L'échelle de ce plan est de 1/500. La distance réelle est de _____ m.
Correction : Sur un plan, la distance entre deux bâtiments est de 12 cm. L'échelle de ce plan est de 1/500. La distance réelle est de [60] m.
Explication : Distance réelle = 12 cm × 500 = 6 000 cm = 60 m. C'est exactement l'exemple de la brochure officielle CEB 2026 (p.13).
Explication : 10 m = 1 000 cm. À l'échelle 1/200, on divise par 200 : 1000 ÷ 200 = 5 cm. La maison est représentée par un trait de 5 cm sur le plan.
Explication : 1 sachet = 4,50 € ÷ 3 = 1,50 €. 7 sachets = 7 × 1,50 € = 10,50 €. C'est la méthode classique : passer par l'unité.
Une voiture roule à 90 km/h. Combien parcourt-elle en 20 minutes ? Réponds en km.
Correction : Une voiture roule à 90 km/h. Combien parcourt-elle en 20 minutes ? Réponds en km.
Explication : 20 minutes = 20/60 h = 1/3 h. Distance = vitesse × temps = 90 × 1/3 = 30 km. Astuce : à 90 km/h, on parcourt 1,5 km par minute, donc 20 × 1,5 = 30 km.
Explication : 1 cm × 100 000 = 100 000 cm. Or 100 000 cm = 1 000 m = 1 km. Sur une carte routière à cette échelle, 1 cm = 1 km. Utile pour estimer rapidement les distances entre villes.
Plusieurs réponses correctes.
Explication : Proportionnalités : prix × nb articles, distance × temps (à vitesse constante), périmètre = 4 × côté. Pas proportionnels : âge vs taille (la taille n'augmente pas linéairement avec l'âge — on arrête de grandir), spectateurs vs film (dépend du film, pas linéaire).
Explication : Distance = 20 cm × 500 000 = 10 000 000 cm = 100 000 m = 100 km. (La vraie distance Bruxelles-Liège est d'environ 100 km, donc ce calcul est cohérent.)
Une maquette d'avion à l'échelle 1/72 représente un avion qui mesure 36 mètres en vrai. Quelle taille fait la maquette ? Réponds en cm.
Correction : Une maquette d'avion à l'échelle 1/72 représente un avion qui mesure 36 mètres en vrai. Quelle taille fait la maquette ? Réponds en cm.
Explication : 36 m = 3 600 cm. Maquette = 3 600 ÷ 72 = 50 cm. À l'échelle 1/72 (très utilisée par les fabricants de maquettes), une mesure réelle est 72 fois plus grande que la maquette.
Explication : Coefficient = 10 ÷ 6 = 5/3 ≈ 1,67. Œufs : 3 × 5/3 = 5 œufs. Farine : 450 × 5/3 = 750 g. Tu peux aussi passer par 1 personne : 1 œuf pour 2 pers, 75 g de farine par pers — puis ×10.