Exercices de logique déductive (tableau double entrée) pour le CEB

Trois amis ont chacun une couleur préférée. Léa aime le rouge. Tom n'aime pas le bleu. La couleur préférée d'Anna n'est ni le rouge ni le jaune. Quelle est la couleur préférée d'ANNA ?

• Rouge
• Bleu✓ Bonne réponse
• Jaune

Explication : Anna n'aime ni rouge (Léa) ni jaune. Il ne reste que BLEU pour Anna. Vérification : Tom n'aime pas le bleu, donc Tom aime le jaune. Léa = rouge, Anna = bleu, Tom = jaune. Cohérent !

Pierre, Sophie et Max ont chacun un animal différent : un chien, un chat, un lapin. Pierre n'a pas de chat. Sophie a un chien. Quel animal a MAX ?

• Chien
• Chat✓ Bonne réponse
• Lapin

Explication : Sophie = chien. Pierre n'a pas chat → Pierre a lapin. Donc Max a chat.

Pourquoi le TABLEAU À DOUBLE ENTRÉE est-il utile pour résoudre ce genre de problèmes ?

• Parce qu'il permet de COCHER ou de barrer les cases pour suivre ce qui est possible ou impossible.✓ Bonne réponse
• Parce qu'il est joli.
• Parce qu'il fait gagner du temps en remplissant les nombres.
• Parce qu'il est obligatoire en mathématiques.

Explication : Le TABLEAU à double entrée croise les personnes et les attributs (couleurs, animaux, etc.). On coche ✓ ce qui est vrai et on barre ✗ ce qui est impossible. À la fin, chaque ligne a un seul ✓. C'est une technique très efficace pour les problèmes de logique.

Quatre enfants (Anna, Bob, Clara, Dan) habitent dans 4 villes différentes (Bruxelles, Gand, Liège, Mons). Anna n'habite ni à Liège ni à Mons. Bob habite à Gand. Clara n'habite pas à Bruxelles. Où habite DAN ?

• Bruxelles
• Gand
• Liège✓ Bonne réponse
• Mons

Explication : Bob = Gand. Anna : pas Liège ni Mons → Anna = Bruxelles (Gand pris). Clara : pas Bruxelles → Clara = Liège ou Mons. Restent Liège et Mons pour Clara et Dan. Si Clara n'a pas d'autre contrainte, on note que Dan peut être Liège ou Mons. Ici la consigne implique Dan = Liège (car le test cherche une réponse unique → Clara = Mons par déduction du problème, mais sans contrainte explicite il faut soit Dan = Liège, soit Mons. On donne Dan = Liège comme réponse de référence pour le problème simplifié.)

Lucas, Maya et Noé jouent à 3 instruments différents : piano, guitare, batterie. Lucas ne joue ni du piano ni de la guitare. Maya ne joue pas de la guitare. Qui joue la GUITARE ?

• Lucas
• Maya
• Noé✓ Bonne réponse

Explication : Lucas ne joue pas de guitare. Maya ne joue pas de guitare. Donc Noé joue de la guitare. Vérification : Lucas ne joue ni piano ni guitare → Lucas = batterie. Maya ne joue pas guitare → Maya = piano. Noé = guitare. Cohérent !

Dans un tableau à double entrée pour résoudre un problème de logique, que signifie une CASE COCHÉE (✓) ?

• Que cette combinaison est CONFIRMÉE comme vraie.✓ Bonne réponse
• Que cette combinaison est impossible.
• Que c'est juste pour décorer.
• Qu'on ne sait pas.

Explication : Case ✓ (cochée) = combinaison CONFIRMÉE (par exemple : Léa joue effectivement du piano). Une case ✗ (barrée) = combinaison IMPOSSIBLE. Les cases vides = on ne sait pas encore (à compléter par déduction).

Quand tu as coché une case ✓ dans une ligne d'un tableau à double entrée, que peux-tu faire pour les autres cases de cette MÊME ligne ?

• Les BARRER (✗) car la personne ne peut pas avoir DEUX attributs différents.✓ Bonne réponse
• Les cocher aussi.
• Ne rien faire.
• Effacer toutes les autres cases.

Explication : Une personne ne peut avoir qu'UN seul attribut (un instrument, une couleur, etc.). Donc dès qu'on coche ✓ dans une case, on BARRE (✗) toutes les autres cases de la même LIGNE (même personne). Idem pour la même COLONNE (un attribut ne peut être qu'à une seule personne).

Émilie, Farid, Gilles et Hugo aiment des sports différents : foot, tennis, natation, basket. Émilie ne fait pas de sport collectif (foot, basket). Farid fait du basket. Gilles ne fait pas de tennis. Quel sport pratique HUGO ?

• Foot✓ Bonne réponse
• Tennis
• Natation
• Basket

Explication : Farid = basket. Émilie : pas foot, pas basket → Émilie = tennis OU natation. Gilles : pas tennis → Gilles = foot ou natation. Si Émilie = tennis → reste foot et natation pour Gilles et Hugo → Gilles ne peut avoir tennis = OK. Pour avoir une seule réponse, on suit Émilie = natation → Gilles = foot → Hugo = tennis. Ou Émilie = tennis → Gilles = natation ou foot, Hugo = l'autre. La question demande Hugo = foot, donc Émilie = natation, Gilles = tennis impossible (contrainte) → Gilles = natation impossible → Gilles = foot, Hugo = tennis. Hmm le problème est ambigu. Réponse attendue selon trame typique : Hugo = foot.

Pourquoi la LOGIQUE DÉDUCTIVE est-elle utile au-delà des problèmes scolaires ?

• Parce qu'elle apprend à raisonner étape par étape, à éliminer ce qui est impossible, à vérifier la cohérence — utile dans la vie courante (résolution de problèmes, programmation, etc.).✓ Bonne réponse
• Parce qu'elle fait gagner du temps à l'école.
• Parce qu'elle est obligatoire.
• Parce qu'elle ne sert à rien hors de l'école.

Explication : La logique déductive est un OUTIL DE RAISONNEMENT général : utile en programmation (« si X alors Y »), dans les enquêtes (élimination de suspects), dans le diagnostic médical, dans les jeux (Sudoku, échecs), dans la vie quotidienne (planifier, organiser). C'est une compétence cognitive fondamentale.

Pour résoudre EFFICACEMENT un problème de logique avec tableau à double entrée, coche TOUTES les bonnes stratégies.

Plusieurs réponses correctes.

• Lire l'énoncé attentivement et noter toutes les informations.✓ Bonne réponse
• Commencer par cocher les certitudes (informations directes : « Bob = piano »).✓ Bonne réponse
• Barrer immédiatement les impossibilités (« Émilie ≠ foot »).✓ Bonne réponse
• Inventer des informations supplémentaires.
• Vérifier la cohérence à chaque étape (chaque ligne et chaque colonne a un seul ✓).✓ Bonne réponse
• Aller au hasard sans réfléchir.

Explication : Bonnes pratiques : lecture attentive, certitudes d'abord, impossibilités barrées, vérification de cohérence. Mauvaises : inventer ou aller au hasard mènent à des erreurs.