Exercices de mouvements (glissement, pivotement, retournement) pour le CEB

Un GLISSEMENT déplace une figure...

• En la faisant tourner sur elle-même.
• En la déplaçant dans une direction, sans la faire tourner ni la retourner.✓ Bonne réponse
• En la reflétant comme dans un miroir.
• En la déformant.

Explication : Un GLISSEMENT (ou translation) déplace une figure dans une direction donnée. La figure ne tourne pas et ne se retourne pas — elle se contente de se déplacer. Toutes les distances entre ses points sont conservées.

Un PIVOTEMENT fait tourner une figure...

• En la déplaçant dans une direction sans tourner.
• Autour d'un point fixe (le centre de pivotement).✓ Bonne réponse
• En la reflétant comme dans un miroir.
• En la faisant grandir.

Explication : Un PIVOTEMENT (ou rotation) fait tourner une figure autour d'un POINT FIXE appelé centre. Comme les aiguilles d'une montre qui pivotent autour du centre du cadran. La figure garde la même taille mais change d'orientation.

Un RETOURNEMENT transforme une figure...

• En la faisant glisser sur le côté.
• En la faisant tourner sur elle-même.
• En la reflétant par rapport à une droite (comme un miroir).✓ Bonne réponse
• En la déformant.

Explication : Un RETOURNEMENT (ou symétrie axiale) reflète la figure par rapport à une DROITE (l'axe de symétrie). Comme dans un miroir : la nouvelle figure est l'image inversée de la figure de départ.

Tu déplaces un livre de gauche à droite sur ta table, en gardant sa face visible vers le haut. C'est…

• Un glissement✓ Bonne réponse
• Un pivotement
• Un retournement

Explication : GLISSEMENT (translation) : déplacement sans rotation ni retournement. Le livre reste dans la même orientation, juste plus loin.

Tu fais tourner un livre de 90° à plat sur la table (le coin gauche-haut devient coin droit-haut). C'est…

• Un glissement
• Un pivotement✓ Bonne réponse
• Un retournement

Explication : PIVOTEMENT (rotation) : le livre tourne autour d'un point central de 90°. C'est typiquement ce qu'on fait pour mettre une page en mode paysage au lieu de portrait.

Tu retournes une carte à jouer : avant, le dos était visible ; maintenant, c'est le « 7 de cœur » qui apparaît. C'est…

• Un glissement
• Un pivotement
• Un retournement✓ Bonne réponse

Explication : RETOURNEMENT (symétrie) : la carte est reflétée par rapport à un axe. Sa face cachée devient visible et inversement. C'est exactement ce qui se passe quand tu retournes une crêpe ou une feuille de papier.

Classe chaque élément dans la bonne catégorie :

Explication : Glissements : voiture qui avance, coussin qu'on pousse. Pivotements : clé qu'on tourne, toupie. Retournements : retourner une crêpe (axe = la poêle), plier en deux (axe = le pli).

Une figure subit un PIVOTEMENT de 360°. Que se passe-t-il ?

• Elle revient exactement à sa position de départ.✓ Bonne réponse
• Elle est inversée comme un miroir.
• Elle change de taille.
• Elle disparaît.

Explication : Un pivotement de 360° = un tour complet → la figure retourne à sa position et orientation initiales. C'est comme tourner un objet d'un tour entier : visuellement, on ne voit aucune différence avec le point de départ.

Quelle PROPRIÉTÉ est COMMUNE aux 3 mouvements (glissement, pivotement, retournement) ?

• Ils conservent les LONGUEURS et les ANGLES de la figure.✓ Bonne réponse
• Ils changent la taille de la figure.
• Ils déforment la figure.
• Ils font disparaître la figure.

Explication : Les 3 mouvements (glissement, pivotement, retournement) sont des ISOMÉTRIES : ils conservent les longueurs et les angles. La figure transformée garde la même taille et la même forme que l'originale. Seule sa position (ou orientation) change.

On effectue un PIVOTEMENT de 90° d'un triangle isocèle, autour de l'un de ses sommets. Que change-t-il dans la figure d'arrivée ?

• Sa position et son orientation, mais pas sa forme ni ses dimensions.✓ Bonne réponse
• Sa taille uniquement.
• Sa forme et ses angles.
• Sa couleur.

Explication : Position et orientation changent (le triangle est ailleurs et tourné de 90°), mais sa forme et ses dimensions sont identiques. Si on superpose la figure de départ et la figure d'arrivée (en compensant la rotation), elles coïncident parfaitement.

Pourquoi un RETOURNEMENT (symétrie) ne peut-il PAS être obtenu uniquement par un glissement ou un pivotement ?

• Parce que le retournement INVERSE la figure (gauche/droite), alors que glissement et pivotement gardent la même orientation.✓ Bonne réponse
• Parce que le retournement change la taille.
• Parce que le retournement déforme la figure.
• Parce que c'est interdit en mathématiques.

Explication : Le RETOURNEMENT inverse la figure (gauche↔droite, comme un miroir). C'est impossible avec un glissement ou un pivotement : la main droite ne peut pas être transformée en main gauche juste en la déplaçant ou en la faisant tourner. Le retournement est qualitativement différent.

Coche TOUS les exemples du quotidien qui sont des RETOURNEMENTS (symétries).

Plusieurs réponses correctes.

• Le reflet de ton visage dans un miroir✓ Bonne réponse
• Le déplacement d'une chaise vers une autre place
• L'empreinte d'une main dans la neige✓ Bonne réponse
• La rotation d'un tourniquet
• Plier une feuille en deux pour faire un avion en papier symétrique✓ Bonne réponse

Explication : Retournements/symétries : miroir (axe = la surface du miroir), empreinte de main (axe = le sol), pliage symétrique (axe = le pli). Glissement : déplacement de chaise. Pivotement : tourniquet.

On peut combiner plusieurs mouvements. Si on fait d'abord un GLISSEMENT (3 cm à droite) puis un PIVOTEMENT (90° vers la droite) à un carré, quel mouvement UNIQUE pourrait remplacer cette combinaison ?

• Aucun : la combinaison ne peut être remplacée par un mouvement simple unique.✓ Bonne réponse
• Un seul retournement.
• Un glissement plus grand.
• Un pivotement plus important.

Explication : En général, la combinaison « glissement + pivotement » ne peut PAS être remplacée par un seul glissement ou un seul pivotement. Elle équivaut à un PIVOTEMENT autour d'un autre point (pas celui de départ). C'est une notion avancée — pour P6, il suffit de retenir que combiner des mouvements donne souvent un mouvement complexe.

On effectue DEUX retournements successifs autour de deux axes PARALLÈLES (axe 1 puis axe 2 plus à droite). Quel est le mouvement RÉSULTAT ?

• Un glissement (translation) — la figure se retrouve déplacée, dans la même orientation qu'au départ.✓ Bonne réponse
• Un seul retournement.
• Un pivotement.
• Rien : la figure revient à sa position de départ.

Explication : Deux retournements consécutifs (axes parallèles) = GLISSEMENT (translation). Le 1ᵉʳ retournement inverse la figure ; le 2ᵉ ré-inverse → figure non inversée. Mais la figure a été déplacée (du double de la distance entre les 2 axes). C'est une astuce mathématique élégante !

Voici des affirmations sur les 3 mouvements géométriques. Coche TOUTES celles qui sont VRAIES.

Plusieurs réponses correctes.

• Glissement, pivotement et retournement conservent tous la TAILLE de la figure.✓ Bonne réponse
• Un retournement de 180° autour d'un point central équivaut à un pivotement de 180°.✓ Bonne réponse
• Un pivotement change la taille de la figure.
• Glissement et pivotement préservent l'ORIENTATION (la main droite reste à droite).✓ Bonne réponse
• Le retournement transforme la main droite en main gauche.✓ Bonne réponse

Explication : Vrai : (1) ces 3 mouvements sont des isométries (conservent les dimensions). (2) une symétrie centrale (= retournement autour d'un point) = pivotement de 180°. (4) glissement et pivotement préservent l'orientation. (5) retournement inverse. Faux : (3) un pivotement ne change pas la taille.

Une figure F est telle que tout pivotement de 90°, 180°, 270° autour de son centre la laisse INVARIANTE (semble identique). Quelle figure CELA décrit-il probablement ?

• Un carré (4 axes de symétrie + rotation d'ordre 4)✓ Bonne réponse
• Un triangle équilatéral
• Un rectangle non carré
• Un cercle uniquement

Explication : Le CARRÉ a une symétrie de rotation d'ordre 4 : il reste identique sous des pivotements de 90°, 180°, 270°, 360°. Le triangle équilatéral est invariant pour 120°/240° (ordre 3). Le rectangle non carré pour 180° seulement (ordre 2). Le cercle est invariant pour TOUT angle.