Exercices de rigueur du signe « = » pour le CEB

Le signe « = » signifie que les deux côtés sont égaux. Lequel de ces calculs utilise CORRECTEMENT le signe « = » ?

• 5 + 3 = 8✓ Bonne réponse
• 5 + 3 = 8 + 2 = 10
• 5 + 3 = 8 - 2 = 6
• 5 = 3 + 8

Explication : Seul « 5 + 3 = 8 » est correct. Les autres enchaînent plusieurs « = » avec des résultats différents — c'est une erreur fréquente : « 5+3=8+2=10 » dit en réalité que 8 = 10, ce qui est faux !

• « 4 × 5 = 20 + 3 = 23 » est correct.Faux
• « 4 × 5 = 20 » est correct.Vrai
• « 3 + 7 = 10 = 5 × 2 » est correct (parce que 10 = 5×2).Vrai
• « 6 × 6 = 36 - 6 = 30 » est correct.Faux

Explication : Faux : 4×5=20 et 20+3=23, mais 20 ≠ 23 ! Vrai : 4×5=20 est juste. Vrai : 3+7=10 ET 10=5×2, les deux côtés sont bien égaux. Faux : 6×6=36 mais 36-6=30 ≠ 36.

Pourquoi le calcul « 7 + 3 = 10 × 2 = 20 » est-il INCORRECT ?

• Parce que 7 + 3 ≠ 10
• Parce que 10 × 2 ≠ 20
• Parce que 7 + 3 = 10, mais 10 ≠ 20 : on ne peut pas mettre un « = » entre 10 et 20.✓ Bonne réponse
• Parce que la multiplication doit toujours venir avant l'addition.

Explication : L'écriture sous-entend que 10 = 20, ce qui est faux. Le signe « = » ne signifie pas « ensuite » ou « puis » — il signifie « est égal à ». Il faut donc séparer en deux calculs : « 7 + 3 = 10. 10 × 2 = 20. »

Voici un enchaînement réalisé par Assia : « 12 × 40 = 480 + 35 = 515 ». Comment RÉÉCRIRE correctement cet enchaînement ?

• 12 × 40 = 480. 480 + 35 = 515.✓ Bonne réponse
• 12 × 40 + 35 = 515
• 12 × (40 + 35) = 515
• Cet enchaînement est déjà correct.

Explication : Bonne réécriture : « 12 × 40 = 480. 480 + 35 = 515. » Chaque ligne respecte le sens du « = » (les deux côtés sont vraiment égaux). L'écriture initiale d'Assia disait « 480 = 515 », ce qui est faux.

Complète :

Complète : « 8 × 7 = _____ ». Maintenant, ajoute 4 : « 56 + 4 = _____ ». (Tu ne dois PAS écrire un seul long enchaînement.)

Correction : Complète : « 8 × 7 = [56] ». Maintenant, ajoute 4 : « 56 + 4 = [60] ». (Tu ne dois PAS écrire un seul long enchaînement.)

Explication : 8 × 7 = 56 (première égalité). Ensuite 56 + 4 = 60 (deuxième égalité). On ne mélange jamais les deux dans un seul « = ». Cette discipline évite les erreurs de calcul mental.

Léon écrit : « (5 + 3) × 2 = 8 × 2 = 16 ». Est-ce CORRECT ?

• Oui, parce que (5+3)×2 = 8×2 ET 8×2 = 16, donc les deux « = » sont vrais.✓ Bonne réponse
• Non, on ne peut jamais enchaîner plusieurs « = ».
• Non, parce que (5+3)×2 ≠ 16.
• Oui, mais seulement si on supprime les parenthèses.

Explication : OUI, c'est correct : (5+3)×2 = 8×2 (substitution de la parenthèse) ET 8×2 = 16 (calcul). Les deux côtés de chaque « = » sont vraiment égaux. On PEUT enchaîner des « = » si TOUS les côtés sont équivalents.

Voici 5 écritures. Coche TOUTES celles qui sont CORRECTES.

Plusieurs réponses correctes.

• 15 + 5 = 20 = 4 × 5✓ Bonne réponse
• 15 + 5 = 20 + 4 = 24
• 4 × 5 = 20 et 20 + 1 = 21✓ Bonne réponse
• 3 × 4 = 12 = 6 × 2✓ Bonne réponse
• 10 - 3 = 7 - 2 = 5

Explication : Correctes : (1) 15+5=20 et 20=4×5 → tout est vrai. (3) Deux calculs séparés : OK. (4) 3×4=12 et 12=6×2 → tout est vrai. Fausses : (2) 15+5=20 mais 20≠24. (5) 10-3=7 mais 7≠5.

Marie veut calculer « 25 × 4 + 12 ». Quel est le piège classique à éviter ?

• Écrire « 25 × 4 = 100 + 12 = 112 », alors qu'on devrait écrire « 25 × 4 = 100. 100 + 12 = 112. »✓ Bonne réponse
• Calculer la multiplication avant l'addition.
• Utiliser la calculatrice.
• Écrire le calcul en lettres.

Explication : Le piège fréquent : enchaîner les égalités en utilisant « = » à la place de « puis ». L'écriture correcte sépare en deux étapes : « 25 × 4 = 100. Puis 100 + 12 = 112. » Sinon on écrit « 100 = 112 », ce qui est faux.