Exercices de plausibilité d'un résultat pour le CEB

Une boîte mesure 32 cm de long, 18 cm de large et 12,5 cm de haut. Sans calculer précisément, quelle est la mesure PLAUSIBLE de son volume ?

• 7 200 cm³✓ Bonne réponse
• 72 000 cm³
• 720 000 cm³

Explication : 30 × 20 × 10 = 6 000 cm³. La vraie réponse (32 × 18 × 12,5 = 7 200 cm³) doit être proche de 6 000, donc 7 200 cm³ est plausible. 72 000 serait 10 fois trop grand et 720 000 cent fois trop grand : impossibles.

Quelle est la mesure PLAUSIBLE de la longueur d'une voiture ?

• 40 cm
• 4 m✓ Bonne réponse
• 40 m
• 400 m

Explication : 4 mètres est la longueur typique d'une voiture. 40 cm = la largeur d'une tablette (impossible). 40 m = la longueur d'un terrain de basket (trop grand). 400 m = un stade.

Quelle est la masse PLAUSIBLE d'un enfant de 10 ans ?

• 3 kg
• 30 kg✓ Bonne réponse
• 300 kg
• 3 000 kg

Explication : Un enfant de 10 ans pèse environ 30 kg. 3 kg = un bébé. 300 kg = un mini-cheval. 3 000 kg = une grosse voiture.

Voici le calcul de Tom : « 247 × 38 = 938 ». Pourquoi ce résultat n'est-il PAS plausible ?

• Parce que 247 × 38 doit être proche de 250 × 40 = 10 000, donc le résultat doit être proche de 10 000 (pas 938).✓ Bonne réponse
• Parce que 247 × 38 doit toujours finir par 0.
• Parce que 247 et 38 sont des nombres premiers.
• Parce que 938 est trop grand.

Explication : Ordre de grandeur : 250 × 40 = 10 000. Le vrai résultat doit être proche de 10 000. Or 938 est 10 fois plus petit : impossible. (Le bon résultat est 9 386 — Tom a oublié un chiffre.) Cette vérification de plausibilité détecte les erreurs sans refaire tout le calcul.

Lou calcule le périmètre d'un rectangle de 6 m × 4 m et trouve 240 m. Est-ce PLAUSIBLE ?

• Non : le périmètre fait au maximum environ 20 m, donc 240 m est impossible.✓ Bonne réponse
• Oui, 240 m est cohérent.
• Non : le périmètre devrait être en cm.
• Oui, mais seulement si le rectangle est en 3D.

Explication : Périmètre = 2 × (6+4) = 20 m. 240 m est 12 fois trop grand : impossible. Probablement Lou a calculé l'aire (6×4=24) et multiplié par 10, ou a confondu périmètre et autre grandeur. La plausibilité signale l'erreur sans refaire le calcul.

Pour acheter 15 pains à 1,80 €, Théo prévoit 270 €. Est-ce PLAUSIBLE ?

• Non : 15 × 2 = 30, donc on doit dépenser environ 30 €, pas 270 €.✓ Bonne réponse
• Oui, c'est exactement le prix.
• Non, le pain coûte plus cher que ça.
• Oui, parce que les 15 pains sont en fait plus chers.

Explication : 15 × 1,80 € ≈ 15 × 2 € = 30 €. Théo a probablement multiplié 15 × 18 (oubli de la virgule) = 270. Le résultat est 10 fois trop grand. La plausibilité (« peut-on dépenser 270 € pour 15 pains ? ») détecte l'erreur immédiatement.

Coche TOUS les résultats qui sont MANIFESTEMENT non plausibles (sans calculer précisément).

Plusieurs réponses correctes.

• Un sac à dos d'écolier pèse 80 kg.✓ Bonne réponse
• Une classe de 25 élèves contient environ 12-13 garçons.
• Un crayon mesure 1,5 mètre de long.✓ Bonne réponse
• Marcher 5 km prend environ 1 heure.
• Un café coûte 250 €.✓ Bonne réponse
• Une bouteille d'eau de 1,5 L pèse environ 1,5 kg.

Explication : Non plausibles : sac de 80 kg (impossible pour un enfant), crayon de 1,5 m (= règle de tableau), café à 250 € (typiquement 2-4 €). Plausibles : 12-13 garçons sur 25, 5 km = 1h de marche, 1,5 L d'eau ≈ 1,5 kg (densité de l'eau = 1).

Anna affirme : « J'ai roulé à vélo pendant 30 minutes à 20 km/h, donc j'ai parcouru 600 km. » Pourquoi son raisonnement n'est-il PAS plausible ?

• Parce qu'à 20 km/h pendant 30 minutes, on parcourt 10 km, pas 600 km. Personne ne fait 600 km à vélo en 30 minutes.✓ Bonne réponse
• Parce qu'Anna ne peut pas rouler à vélo.
• Parce que 20 km/h est trop rapide pour un vélo.
• Parce qu'Anna a oublié de mettre son casque.

Explication : En 30 minutes (= 0,5 h) à 20 km/h, on parcourt 20 × 0,5 = 10 km. Anna a multiplié 20 × 30 (sans convertir les minutes en heures) et obtenu 600. Ce résultat est non-plausible : aucun cycliste ne parcourt 600 km en 30 minutes. La plausibilité aide à voir l'erreur de conversion d'unités.