Exercices de vérifier par opération réciproque pour le CEB

Quelle est l'opération RÉCIPROQUE de l'addition ?

• La soustraction✓ Bonne réponse
• La multiplication
• La division
• La puissance

Explication : La SOUSTRACTION est la réciproque de l'addition. Si 5 + 3 = 8, alors 8 - 3 = 5 (ou 8 - 5 = 3). On utilise cette propriété pour vérifier un calcul d'addition.

Quelle est l'opération RÉCIPROQUE de la multiplication ?

• La soustraction
• La division✓ Bonne réponse
• L'addition
• La racine carrée

Explication : La DIVISION est la réciproque de la multiplication. Si 6 × 4 = 24, alors 24 ÷ 4 = 6 (ou 24 ÷ 6 = 4). Vérifier sa multiplication avec une division est très efficace.

Tom a calculé : « 15 + 27 = 42 ». Quelle opération RÉCIPROQUE peut-il faire pour vérifier ?

• 42 - 27 = 15 (et il doit retomber sur 15)✓ Bonne réponse
• 42 × 2 = 84
• 15 + 42 = 57
• 27 ÷ 15 = 1,8

Explication : Tom peut vérifier en soustrayant l'un des deux nombres au résultat : 42 - 27 = 15 ✓. S'il retombe sur 15, son calcul est probablement juste. Il pourrait aussi faire 42 - 15 = 27.

Complète :

Voici un calcul : « 1875 × 23 = 43 125 ». L'opération réciproque pour vérifier est : 43 125 ÷ _____ = 1875 (ou 43 125 ÷ _____ = 23).

Correction : Voici un calcul : « 1875 × 23 = 43 125 ». L'opération réciproque pour vérifier est : 43 125 ÷ [23] = 1875 (ou 43 125 ÷ [1875] = 23).

Explication : Vérification : 43125 ÷ 23 = 1875 ✓ (ou 43125 ÷ 1875 = 23). Si on retombe sur l'autre facteur, le calcul est juste. C'est une méthode très utilisée pour vérifier les multiplications.

Lou affirme : « 84 ÷ 7 = 12 ». Quelle est la BONNE opération réciproque pour vérifier ?

• 12 × 7 = ? (doit donner 84)✓ Bonne réponse
• 84 + 7 = ? (doit donner 12)
• 84 - 7 = ? (doit donner 12)
• 12 ÷ 7 = ? (doit donner 84)

Explication : 12 × 7 = 84 ✓. La division est réciproque de la multiplication : si 84÷7=12, alors 12×7 doit donner 84. C'est une vérification très efficace.

Léon vient de calculer : « 384 - 197 = 187 ». Pour vérifier avec une opération réciproque, il calcule…

• 187 + 197 = ? (doit donner 384)✓ Bonne réponse
• 384 + 197 = ? (doit donner 187)
• 384 ÷ 187 = ? (doit donner 197)
• 187 × 2 = ? (doit donner 384)

Explication : Vérification : 187 + 197 = 384 ✓. Si on ré-additionne le résultat et ce qu'on a retiré, on doit retomber sur le nombre de départ. Méthode très efficace pour les soustractions.

Marc a calculé : « 1 248 ÷ 12 = 104 ». Mais il a fait une erreur. Comment la détecter avec l'opération réciproque ?

• Calculer 104 × 12 = 1 248 ; si ça ne tombe pas juste, il y a une erreur.✓ Bonne réponse
• Calculer 1 248 + 12 = 1 260.
• Calculer 12 ÷ 104 = 0,115.
• Calculer 1 248 - 12 = 1 236.

Explication : On vérifie en faisant 104 × 12. Si on trouve bien 1 248, le résultat est juste. Ici : 104 × 12 = 1 248 ✓ donc en fait le calcul de Marc est correct ! L'opération réciproque est aussi utile pour CONFIRMER qu'un résultat est juste.

Pour vérifier le calcul « 250 × 8 = 2 000 », coche TOUTES les méthodes valables.

Plusieurs réponses correctes.

• Calculer 2 000 ÷ 8 (doit donner 250).✓ Bonne réponse
• Calculer 2 000 ÷ 250 (doit donner 8).✓ Bonne réponse
• Recalculer 250 × 8 à la calculatrice.✓ Bonne réponse
• Calculer 250 + 8.
• Vérifier la plausibilité : 250 × 8 ≈ 250 × 10 = 2 500, donc 2 000 est dans le bon ordre de grandeur.✓ Bonne réponse

Explication : Valables : (1) et (2) opérations réciproques (division), (3) recalcul à la calculatrice, (5) plausibilité par ordre de grandeur. Non valable : (4) une addition ne vérifie rien (250+8 = 258, sans rapport avec 250×8).